如何使用尾指数方法测量风险？
为了部分克服VaR方法的缺陷，一些量化组织开始对收益率分布尾部的极端现象进行建模，以期能对极端情况下的损失进行更加全面的描述。一旦使用可获取的数据计算出尾部分布的参数，我们就可以从分布函数中解析出获得极限情况出现的概率，即使在样本数据中根本不曾出现相类似的极端情况。
尾部参数化可以用极值理论(extreme value theory, EVT)来实现。EVT是一个宽泛的概念，它包含一系列的尾部模型函数。Dacorogna等(2001)指出，所有的厚尾分布都属于帕累托分布(Pareto distributions)族。
就原始的收益数据而言，其尾指数因有价证券本身不同而不同。即便对同种有价证券而言，不同机构报价的原始收益数据也有着不同的尾指数，这种情况在高频环境下尤为明显。
我们可以估算各种极端情况的严重程度以及其出现的概率。
1.将从回顾测试或者真实交易中获得的收益率样本数据从小到大排列。
2.利用样本收益率分布的最低5%估算尾指数值。
3.利用由尾指数得到的分布函数估算极端事件的发生概率。根据尾指数分布函数，收益率低于-7%的概率为0.5%，而收益率低于-11%的概率为0.001%。
尾指数方法帮助我们从已观察的样本收益率分布推测出未观察的收益率分布。尽管尾指数方法非常有用，但它依然有局限之处。举例来说，尾指数方法会使用理论上的观察值数据来“填充”实际的观察值数据，当实际的样本尾部分布数据非常稀少时(通常如此)，尾指数分布函数可能难以表现真实的极端收益。在这种情况下，一种称为参数自助法(parametric bootstrappin动的方法可能可以派上用场。
