破产风险
破产风险的数学计算是资金管理规则的核心。这些统计计算假定在数干次交易中的胜率完全相同，但在实际交易中是不会出现这种理想状况的。尽管如此，通过对破产风险的研究，我们可以更好地理解杠杆作用带来的风险。
使用特定的简化假设，可以用破产风险预测损失所有资金的概率。资金管理的目标是降低破产风险，比如说使它小于1%。此处使用纳泽尔巴尔萨拉开发的通用方法( 见参考书目，参考其著作获得更多详细信息)。
影响破产风险的变量有三个，胜率、回报率(平均盈利与平均亏损的比值)、参与交易的资金占总资金的份数。我们的交易系统设计控制前两个变量，资金管理规则控制第三个变最。随着回报率或胜率的增加，破产风险逐渐降低。而每笔交易上的风险资金份数越大，破产风险就越高。
此处使用的预测方法遵循巴尔萨拉预测破产风险的通用模拟方法，区别是我们总共只使用100次模拟测试(而不是10万次)来预测破产概率。如果做了1000次模拟测试后就已破产，那么就不会经历10万次模拟测试。
在每笔交易上使用定额止损将风险限制为总资金的1%，所得破产风险见表7.1。我们看到，胜率的范围为25 % ~ 50%，回报率的范围为1~3。大部分交易系统将显示出25%~50%的胜率。
这些效据是我们在测试中看到的一些典型值。对于胜率，25%的下限限制只是我个人的一种选择。选择上限限制的原因是，当胜率高于50%时，破产风险便已经出现实质性的下降(接近于0)。每个市场测试一份合约时，很少有可能获得大于3的回报率。而交易一套回报率小于1的系统没有什么意义，除非该回报率非常准确，而且交易费用低廉。较小风险(占总资金的1%)的测试可能比较有趣，因为巴尔萨拉在书中没有展示每笔交易风险小于10%的破产风险,但这些计算结果与他的计算结果基本一致。
这些理论性的计算表明，回报率接近于1的系统没有多少吸引力，除非其胜率大于50%。类似地，如果我们的回报率大于2.5, 那么当胜率大于35%时，便可以使风险降低到可以接受的水平。
我们在做这些计算时，假设回报率和胜率为常数，事实上，它们是随着时间不断变化的。我们今天所做的任何预测，几个月后很可能都已经改变，所以在预测破产风险时，最好考虑一定范围的回报率和胜率。
换一个角度来观察问题，如果胜率的范围为25% ~ 50%，每笔交易的风险为账户总资金的1%，那么“神奇的”回报率应该是多少呢?我们分析系统测试结果时，这些数据将有助于我们回答这个问题。例如，如果系统的胜率为40%，那么大于1.75的回报率便可将破产风险降至可控制的水平。
注意这些关系之间是非线性的。例如对于回报率为1.5,胜率为40%的情况，如果将每笔交易的风险从1%增至2%，那么破产风险就从0.5%增至9.2% ，这种增长是不成比例的，所以不鼓励在账户上使用过大的杠杆，也不鼓励每笔交易的风险一直远大于总资金2%。我们还应该注意到，改进系统设计提高回报率或胜率，或者使两者都提高的好处。如果回报率和胜率有所提升，我们便可以增加分配给系统的资金，而不会使风险过度增加。
这些计算并不是说我们不能根据其他信息在交易时调整每笔交易的风险。如果胜率大于50%，并且回报率大于1，那么破产风险就非常小。于是当我们找到一种机制来辨识超常机会时，便可根据需要来调整每笔交易的风险。这些调整会大大提升总体业绩。详细信息见第4章有关辨识超常机会的部分。
总之，破产风险计算表明，我们不鼓励对一个账户过度交易，比如一直使每笔交易的风险金额占账户总资金的10%或更多。占账户总资金1% ~ 2%的风险规模是比较谨慎的选择。但是，因为在做破产风险计算时，假设胜率和回报率为常数，而在实际交易中每笔交易的胜率和回报率都是不同的，所以这些破产风险计算结果应该仅作为一般性的指导，比如可以使用它们来增加超常机会中的仓位规模。
