比率分析
比率分析是评定一个浪与另一个浪在时间和幅度上的比例关系。在识别黄金比率在股票市场循环的五浪上升和三浪下降运动中的作用时，谁都可以预见在任何完整的牛市阶段中，确定的调整浪的时间和幅度是前面涨势的3/5。这样简单的情况其实很少见。然而，与黄金分别关系相适应的市场基本趋势总是存在，它有助于对每一浪产生正确的认识。
对股票市场中波浪幅度关系的研究常常可以导致令人瞠目结舌的发现，以致于某些艾略特波浪理论的实践者几乎对它的重要性着了魔。尽管斐波纳奇时间比率极为少见，但多年绘制平均指数的经验使本书的作者确信，基本上每一浪的幅度(用算术测量或用百分比表示)都按斐波纳奇数字间的某个比率与相邻波浪、替代波浪和(或)分量波浪的幅度相联系。然而，我们必须努力举证，并让它按自己的特点说明问题。
在所有相关的资料中，我们发现的第一个反映股票市场中的时间比率和幅度比率的记载，出自伟大的道氏理论家罗伯特·雷亚的著作。1936年，雷亚在他的《平均指数史话》中收集整理了从1896年至1932年36年中的，覆盖9个道氏理论牛市和熊市的市场资料。尽管这些数据实际上已毫无用处，但雷亚感觉仍有必要出示它们，对于这样做的原因他说：无论(这种对平均指数的回顾)是否能对整个金融史做出贡献，我确信这些统计资料可以为其他研究人员节约几个月的时间……。
所以，与其只记录看上去有用的那部分资料，还不如记录我们收集到的全部资料……。作为预测未来可能运动方向的一种因素，在这个标题下的图表很可能毫无价值；然而，作为对平均指数总体研究的一部分，这种处理值得考虑。
观察结果之一是：
上面列表中的合计(仅考虑工业股平均指数)表明，回顾期间的9个牛市和熊市持续了13115个日历日(Calender Day)。牛市上涨了8143天，其余的4972天便是熊市。这些数字的关系说明熊市的持续时间是牛市的61.1%。
最后：
第一栏是每个牛市（或熊市）的所有主要运动幅度的总和。很明显，这个数字比任何牛市的最高点和最低点间的净差距要大得多。例如，第二章讨论的牛市(工业股平均指数)从29.64点启动并在76.04点结束，它们的差距，或净上涨是46.40点。这次上涨分成四个阶段，涨幅分别是14.44点、17.33点、18.97点和24.48点。这些分段涨幅之和是75.22点，即第一栏中出现的那个数字。如果把净上涨的46.40点除以分段涨幅之和的75.22点，那么结果是 1.621。即第一栏中出现的那个百分比。假定有两个交易者在市场操作中万无一失，而且一个交易者在牛市底部建仓，并一路持有至牛市的最高点才抛出。让我们把他的获利设为100%。
现在假定另一个交易者，在底部买入，并在每个主要振荡的最高点卖出，然后再在每个振荡的底部回补同样的股票——相比第一个交易者实现的100%的利润，他的利润将是162.1%。因此，每次回撤幅度之和是净上涨的62.1%(补充强调)。
所以，在1936年，罗伯特·雷亚发现了斐波纳奇比率及其在持续时间和幅度上对牛市阶段和熊市阶段之间关系的作用，尽管他并不知道斐波纳奇比率。幸运的是，他感觉在出示的数据中有一种不能立即用来产生利润的价值，但是这种价值可能会在未来某个时候得到应用。相似地，我们感觉关于比率有许多东西要学，而且我们的仅仅触及皮毛的介绍，可能会指引某个未来的分析师回答我们甚至没有想到要提出的问题。
比率分析已经揭示了一个在波浪中经常出现的反映精确价格关系的数字。有两类比率关系：回撤(Relr cenwnt)和倍数(Multiple)。
